K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2023

loading...  

12 tháng 9 2017

Đăng ít thôi.

12 tháng 9 2017

Liên quan à!!!

22 tháng 7 2019

\(A=x^2+3x+7\)

\(=x^2+2.1,5x+2,25+4,75\)

\(=\left(x+1,5\right)^2+4,75\ge4,75\)

Vậy \(A_{min}=4,75\Leftrightarrow x=-1,5\)

22 tháng 7 2019

\(B=2x^2-8x\)

\(=2\left(x^2-4x\right)\)

\(=2\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=2\left[\left(x-2\right)^2-4\right]\)

\(=2\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)

Vậy \(B_{min}=-8\Leftrightarrow x=2\)

15 tháng 8 2020

a) \(\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2-20x+2\)

\(=x^2+10x+25-x^2+10x-25-20x+2\)

\(=2\) không phụ thuộc vào \(x\)

b) \(\left(x+3\right)\left(x-5\right)-\left(x-1\right)^2\)

\(=x^2-2x-15-x^2+2x-1\)

\(=-16\) không phụ thuộc vào \(x\)

c) \(\left(3x+2\right)\left(x-2\right)-x\left(3x-5\right)+8\)

\(=3x^2-4x-4-3x^2+5x+8\)

\(=x+8\) câu này đề sai.

d) \(2.\left(3x+1\right)\left(2x+5\right)-6x.\left(2x+4\right)-10\left(x-1\right)\)

\(=2.\left(6x^2+17x+5\right)-\left(12x^2+24x\right)-10x+10\)

\(=12x^2+34x+10-12x^2-24x-10x+10\)

\(=20\) không phụ thuộc vào \(x\)

15 tháng 8 2020

a) ( x + 5 )2 - ( x - 5 )2 - 20x + 2 

= x2 + 10x + 25 - ( x2 - 10x + 25 ) - 20x + 2

= x2 + 10x + 25 - x2 + 10x - 25 - 20x + 2

= 2 ( đpcm )

b) ( x + 3 )( x - 5 ) - ( x - 1 )2

= x2 - 2x - 15 - ( x2 - 2x + 1 )

= x2 - 2x - 15 - x2 + 2x - 1

= -16 ( đpcm )

c) ( 3x + 2 )( x - 2 ) - x( 3x - 5 ) + 8

= 3x2 - 4x - 4 - 3x2 + 5x + 8

= x + 4 ( lỗi đề )

d) 2( 3x + 1 )( 2x + 5 ) - 6x( 2x + 4 ) - 10( x - 1 )

= 2( 6x2 + 17x + 5 ) - 12x2 - 24x - 10x + 10

= 12x2 + 34x + 10 - 12x2 - 24x - 10x + 10

= 20 ( đpcm )

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) \(3x^2\) - 2x( 5+ 1,5x) +10 b) 7x ( 4y- x) + 4y( y-7x) - 2( \(2y^2\) - 3,5x) c) \(\left\{2x-3\left(x-1\right)-5\left[x-4\left(3-2x\right)+10\right]\right\}.\left(-2x\right)\) Bài 2: Tìm x, biết: a) 3( 2x -1) - 5( x -3) + 6( 3x -4) = 24 b) \(2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x\left(x+1\right)\) c) \(2x\left(5-3x\right)+2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\) d) \(3x\left(x+1\right)-2x\left(x+2\right)=-1-x\) Bài 3: Tính giá trị của các biểu...
Đọc tiếp

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(3x^2\) - 2x( 5+ 1,5x) +10

b) 7x ( 4y- x) + 4y( y-7x) - 2( \(2y^2\) - 3,5x)

c) \(\left\{2x-3\left(x-1\right)-5\left[x-4\left(3-2x\right)+10\right]\right\}.\left(-2x\right)\)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) 3( 2x -1) - 5( x -3) + 6( 3x -4) = 24

b) \(2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x\left(x+1\right)\)

c) \(2x\left(5-3x\right)+2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\)

d) \(3x\left(x+1\right)-2x\left(x+2\right)=-1-x\)

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)\(A=x^2\left(x+y\right)-y\left(x^2+y^2\right)+2002\) Với \(x=1;y=-1\)

b) \(B=5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)-\dfrac{11}{20}\) Với \(x=-0,6;y=-0,75\)

Bài 4: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến:

a) \(2\left(2x+x^2\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-4x+3\right)\)

b) \(z\left(y-x\right)+y\left(z-x\right)+x\left(y+z\right)-2yz+100\)

c) \(2y\left(y^2+y+1\right)-2y^2\left(y+1\right)-2\left(y+10\right)\)

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:

a) \(A=\left(x-3\right)\left(x-7\right)-\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\) Với \(x=0;x=1;x=-1\)

b) \(B=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\) Với \(\left|x\right|=2\)

c) \(C=\left(2x+y\right)\left(2z+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-z\right)\) Với \(x=1;y=1;z=\left|1\right|\)

7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2018

Bài 1:

a) \(3x^2-2x(5+1,5x)+10=3x^2-(10x+3x^2)+10\)

\(=10-10x=10(1-x)\)

b) \(7x(4y-x)+4y(y-7x)-2(2y^2-3,5x)\)

\(=28xy-7x^2+(4y^2-28xy)-(4y^2-7x)\)

\(=-7x^2+7x=7x(1-x)\)

c)

\(\left\{2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]\right\}.(-2x)\)

\(\left\{2x-(3x-3)-5[x-(12-8x)+10]\right\}(-2x)\)

\(=\left\{3-x-5[9x-2]\right\}(-2x)\)

\(=\left\{3-x-45x+10\right\}(-2x)=(13-46x)(-2x)=2x(46x-13)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2018

Bài 2:

a) \(3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=24\)

\(\Leftrightarrow (6x-3)-(5x-15)+(18x-24)=24\)

\(\Leftrightarrow 19x-12=24\Rightarrow 19x=36\Rightarrow x=\frac{36}{19}\)

b)

\(\Leftrightarrow 2x^2+3(x^2-1)-5x(x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow 2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow -5x-3=0\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)

\(2x^2+3(x^2-1)=5x(x+1)\)

6 tháng 1 2021

B=\(4x^2-4x+1+x^2+4x+4=5x^2+5\)

                                                  \(=5\left(x^2+1\right)\)

\(x^2+1\ge1\forall x\)

\(\Leftrightarrow B\ge5\forall x\)

dấu'=' xảy ra \(\Leftrightarrow x^2+1=0\Leftrightarrow x=0\)

vậy B đạt GTNN =5 khi x=0

Bài 2: 

a) Ta có: \(A=x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)

Ta có: \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\)

hay \(x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2-3x+5\) là \(\dfrac{11}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)